Question

求解一道高中物理题

如图，在光滑水平面上有一个质量M＝2kg的小车B处于静止状态，小车上表面有一段长度L＝1m的直线轨道，和直线轨道相连的右侧为一个光滑的1/4圆弧轨道。现有一个质量m=1kg的小物块A以速度v=5m/s滑上小车B的左端，A物块和小车水平轨道间的动摩擦因数μ=0.3，求：①若A物块恰能上升到B车圆弧轨道的最高点处，则小车上的圆弧轨道的半径R为多大？②小车B所获得的最大速度值Vm?

Answer 1

1）分析：小物块刚好到达顶点意味着到达顶点速度为0，由能量守恒可以推出小物块初始的动能一部分转化为重力势能mgr,另外一部被摩擦力做功所消耗，因摩擦力f=0.3*1*10=3N,摩擦力做的功为：Wf=3*1=3J,推出：mgr+Wf=1/2mv2,mgr=1/2*25-3=9.5 所以r=0.95m。
2）选小车和物块为整体，他们之间的摩擦力即为内力，所以根据动量守恒不难得出，MVm=mv,Vm=2.5m/s (可以理解为小物块的动量完全传递给小车）。

Answer 2

1）全过程动量守恒 mv=(m+M)v" 再根据能量守恒
1/2mv2=1/2(m+M)v"2+mgr+f.s s为相对位移，即L
2)从小球在最高点到重新回到水平导轨过程，机械能守恒，动量守恒
mgr+1/2(m+M)v"2=1/2mv""2+1/2Mvm2
(m+M)v"=Mvm-mv""