Question

设x、y是有理数，并且x、y满足x的平方+2y+(y乘以根号2）=17-4乘以根号2，求x+y

尽量写详细一点

Answer 1

这个题只能用逆推法解出

原式：x,y满足

x^2 + 2y + √2y = 17-4√2

按理说二元一次方程是没有固定解的，但这个题的关键是给出了x,y是有理数这个条件，
所以我们看,等式右边含有根号2，而左边 x^2不可能含有√2，因为若有x^2 = -4√2，x无解，即使是正数，那也与已知条件x是有理数矛盾，同理，2y项也不可能含有√2，所以，只能有√2y = -4√2 推出 y = -4
把y = -4代入，求得，x^2 = 25
x=5 或x=-5
所以X + Y = 1 或 9

Answer 2

由题可知Y=-4
所以X=5或者-5
所以X+Y=-9或者1

Answer 3

有理数之间加减乘除算不出无理数来。
所以
移项
（x^2+2y－17）+(y+4)根号2=0
所以
x^2+2y-17=0
y+4=0

所以y=-4
x=5或-5

x+y=1或-9