Question

已知AD,BE分别是三角形ABC的BC,AC边上的高，点F是DE的中点，点G是AB的中点。则FG垂直DE,说明理由

Answer 1

（1）BD=DC ED垂直于BC，可得BE＝CE，角B＝角ECD， 又AD＝AC，所以角ADC＝角ACD， 得证 （2）由相似可知AD＝2DF，S△ABC＝20 F是中点，S△AEF＝S△DEF S△ABC＝2S△BDE＋S△ACE ＝15＋3S△DEF 所以S△DEF＝5/3 接下来DE＝2S△BEC/BC＝4/3

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