Question

p为y轴上一点,它分别到点A(3,4)与点B(2,1)的距离和最小，则p点坐标为

Answer 1

B关于y轴对称点是C(-2,1)
则AP+BP=AP+CP
显然P是AC和y轴交点时符合
AC是(y-1)/(4-1)=(x+2)/(3+2)
x=0
则y=11/5
所以P(0,11/5)

Answer 2

解答如下：
做A关于y轴的对称点为A’（-3,4）
连接A'B
则直线方程为y = -3x/5 + 11/5
与y轴的交点坐标为（0，11/5），这就是点P的坐标。

Answer 3

A(3,4)关于Y轴的对称点是A'(-3,4)
过A'B的直线方程为
(y-1)/(x-2)=(4-1)/(-3-2)
令x=0得y=11/5
所以p点坐标为(0，11/5)

Answer 4

点A(2，1)关于y轴的对称点是M(－2，1)，过M、B的直线的解析式是：
y=(3/5)(x＋2)＋1
以x=0代入，得：y=11/5
则所求点是：(0，11/5)