Question

请问如图,在△ABC中,AB的垂直平分线DE交BC于点E,交AB于点D,△ACE的周长是11cm,AB=4cm,则△ABC的周长是（）c

Answer 1

AB是垂直平分线，BE=AE
,△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BE+CE=AC+BC=11
△ABC周长=AB+BC+AC
=4+11
=15cm

Answer 2

△ABC的周长为15cm。因为DE是△ABC的垂直平分线，
所以AE=BE（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
又因为BC=CE+BE=AE+CE=BC
∴△ABC的周长为△ACE的周长+AB=11+4=15（cm）
因此△ABC的周长为15cm .

Answer 3

△ABC周长=AB+BC+AC
=AB+BE+EC+AC
画图可知BE=AE
所以△ABC周长=AB+AE+EC+AC
已知AB=4cm
AE+EC+AC=△ACE的周长=11cm
代入公式可得
△ABC周长=4+11=15cm