高一数学 17,18题
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17.圆台的侧面展开图是一个扇环,其面积的计算类似于梯形的面积的计算,将较短的弧,较长的弧 分别看作上底和下底,母线看作高计算即可.
因为圆台的上下底面半径分别为2,5,
所以上下两个底面的周长分别为4π,10π,即"梯形"的"上下底边"长,
所以上下两个底面的面积的和为4π+25π=29π,
又因为侧面面积等于两底面积之和,
所以设圆台的母线长为l,
则有(4π+10π)*l/2=29π,
所以l=29/7,
即此圆台的母线长为29/7
或是
解:设圆台的母线长为l,则
圆台的上底面面积为S上=π*2²=4π,
圆台的下底面面积为S下=π*5²=25π,
所以,圆台的底面面积为S=S上+S下=29π,
又圆台的侧面积S侧=π(2+5)l=7πl,
于是,7πl=29π,
即l=29/7为所求。
因为圆台的上下底面半径分别为2,5,
所以上下两个底面的周长分别为4π,10π,即"梯形"的"上下底边"长,
所以上下两个底面的面积的和为4π+25π=29π,
又因为侧面面积等于两底面积之和,
所以设圆台的母线长为l,
则有(4π+10π)*l/2=29π,
所以l=29/7,
即此圆台的母线长为29/7
或是
解:设圆台的母线长为l,则
圆台的上底面面积为S上=π*2²=4π,
圆台的下底面面积为S下=π*5²=25π,
所以,圆台的底面面积为S=S上+S下=29π,
又圆台的侧面积S侧=π(2+5)l=7πl,
于是,7πl=29π,
即l=29/7为所求。
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