Question

log以2为底(x-1)=log以4为底x的解为

求过程。。

Answer 1

由题意，log2(x-1)=log4(x)
由于是对数函数，定义域 x>0，x-1>0 ；即 x>1
转化为： log2(x-1)=log2(√x)
即 x-1=√x
(x-1)^2=x
x^2-3x+1=0
解得 x=(3+√5)/2 或 x=(3-√5)/2
由于 x>1 ，而 (3-√5)/2<1 ，所以 x=(3+√5)/2
即 log2(x-1)=log4(x) 的解为：(3+√5)/2
希望对你有用~

Answer 2

log2(x-1)=log4(x)
2log2(x-1)=log2(x)
(x-1)^2=x
x^2-3x+1=0
x=(3+√5)/2或x=(3-√5)/2(舍去）（x-1>0,x>1）
所以，x=(3+√5)/2

Answer 3

log2（x-1）=log4(x)
log2（x-1）=1/2log2(x)
x-1=x^(1/2)
x^2-2x+1=x
x^2-3x+1=0
x=[3±√（9-4）]/2
x=(3±√5）/2