某高校的自主招生考试数学试卷共有 8道选择题,每个选择题都给了4个 ...

某高校的自主招生考试数学试卷共有8道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个是正确的).评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都... 某高校的自主招生考试数学试卷共有
8道选择题,每个选择题都给了4个
选项(其中有且仅有一个是正确
的).评分标准规定:每题只选1
项,答对得5分,不答或答错得0
分.某考生每道题都给出了答案,已
确定有4道题的答案是正确的,而其
余的题中,有两道题每题都可判断其
中两个选项是错误的,有一道题可以
判断其中一个选项是错误的,还有一
道题因不理解题意只能乱猜.对于这
8道选择题,试求:
(1)该考生得分为40分的概率;
(2)该考生所得分数ξ的分布列及数
学期望Eξ.
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2012-05-17 · TA获得超过160个赞
知道答主
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解:(1)要得40分,8道选择题必须全做对,在其余四道题中,有两道题答对的概率为
1/2,有一道题答对的概率为1/3,还有一道题答对的概率为1/4,所以,得40分的概率为 P=
1/2×1/2×1/3×1/4=1/48.
(2)依题意,该考生得分ξ的取值是20,25,30,35,40,得分为20表示只做对了四道题,其余各题都做错,
故所求概率为P(ξ=20)=1/2×1/2×2/3×3/4=1/8;
同样可求得得分为25分的概率为P(ξ=25)=C 1/2×1/2×1/2×2/3×3/4+1/2×1/2×1/3×3/4+1/2×1/2×2/3×1/4=17/48;
得分为30分的概率为P(ξ=30)=17/48;
得分为35分的概率为P(ξ=35)=7/48;
得分为40分的概率为P(ξ=40)=1/48.
于是ξ的分布列为:
ξ 20 25 30 35 40
P 6/48 17/48 17/48 7/48 1/48
故Eξ=20×6/48+25×17/48+30×17/48+35×7/48+40×1/48=335/12.
该考生所得分数的数学期望为
335/12
.有什么问题可以上趣学网找老师帮你解答。
苏慧sunshine
2012-05-17
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得40分的概率是1/48
得20分的概率:1/2x1/2x2/3x3/4=1/8
得25分的概率:1/2x1/2x2/3x3/4+1/2x1/2x2/3x3/4+1/2x1/2x1/3x3/4+1/2x1/2x2/3x1/4=29/48
得30分的概率:1/12
得35分的概率:1/6
得40分的概率:1/48
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黄芳_1234黄芳
2012-05-17
知道答主
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得40分的概率是1/36.得20的概率是1/9,得25的概率是3/9,得30的概率是11/36,得35的概率是2/9,得40分的概率是1/36,所以,数学期望是359/18
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z945484303
2012-05-17
知道答主
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asdw
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