Question

已知等比数列{an}的首项a1=2011，公比q=-(1/2)，数列{an}的前n项和记为Sn，前n项积记为Tn。 …证明:S2...

已知等比数列{an}的首项a1=2011，公比q=-(1/2)，数列{an}的前n项和记为Sn，前n项积记为Tn。
…证明:S2小于等于Sn小于等于S1

Answer 1

S2=2011/2
S1=2011
Sn=2011*(1-(-1/2)^(n-1))/(1+1/2)=2011*2/3*(1-(-1/2)^(n-1))
对于一切正整数n，1/2<=2/3*(1-(-1/2)^(n-1))<=1.
得证。