Question

把二次根式根号下23-a与根号下8分别化成最简二次根号后，被开方数相同。 （1）如果a是正整数，

么符合条件的a值有哪些？（2）如果a是整数，那么符合条件的a值有多少个？最大值是什么？有没有最小值？

Answer 1

√8=2√2；
（1）23-a=2；a=21；
23-a=8；a=15；
23-a=18；a=5；
（2）除了5,15,21之外；
23-a=32；a=-9；
23-a=50；a=-27；
。。。。
无数个；
没有最小值，最大值是21；

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Answer 2

（1）
√8=2√2
23-a=2n平方
a是正整数，所以
n=1,a=21
n=2,a=15
n=3,a=5
(2) a是整数
23-a=2n平方
a=23-2n平方
有无数个。
最大值n=1,a=21。
最小值不存在。