Question

高数不定积分详细解答

Answer 1

1、本题积分的解法是有理分式分解法；

2、有理分式分解有很多种方法，下面的图片上的解法，

     就是completing term by term，就是逐项拼凑。

3、具体解答如下：

追问

第一步怎么凑出来的，有什么方法吗？

追答

凑的方法，是按照分母去凑。

只要分母是 (ax + b)、(ax - b)、(x² + a) 这三种情况，

都可以按照分母去凑，这里的 a、b 都是正数。

下面的图片中的红色部分，就是按照分母凑的思路：