Question

若关于x的方程x^2-x-m=0的两个实根均大于-1,则实数m的取值范围是?

若关于x的方程x^2-x-m=0的两个实根均大于-1,则实数m的取值范围是?

Answer 1

关于x的方程x^2-x-m=0的两个实根均大于-1
x1>-1,x2>-1
f(-1）>0,2-m>0,m<2
b^2-4ac=1+4m》0,m》-1/4
故 -1/4《m<2

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追问

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追答

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Answer 2

解：Δ=1-4m≥0，得：
m≤1/4，
设两实数根分别为X1，X2，
X1+X2=1，
X12*X2=-m
(X1+1)(X2+1)
=X1*X2+(X1+X2)+1
=-m+2>0
得m<2，
∴m≤1/4。

Answer 3

首先 △大于等于0，然后 当x=-1是整个方程大于0，x=1/2时，整个方程小于等于0。应该是这样的。