Question

如图在三角形abc中点de分别在abac上，且BE=CD,BD=CE.三角形ABE与三角形ACD全等吗，为什么

Answer 1

全等。证明：先考察△BEC与△CDB：BE=DC，EC=DB，BC=CB﹙公共边﹚，∴△BEC≌△CDB﹙SSS﹚，∴∠EBC=∠DCB，∠DBC=∠ECB，∴∠DBE=∠ECD，即：∠ABE=∠ACD，∠A=∠A﹙公共角﹚，BE=DC，∴△ABE≌△ACD﹙AAS﹚。