Question

求证明。数学题目怎么证明

Answer 1

可以用同一法。
直观上有AF=AE=AS（后一个是待证明的）。假如如果该式成立，则有△ASE相似于△CED（虽然这用的是不合法的‘SSA’，但在AE=AS的条件下，两个三角形都是锐角三角形，因此必须是相似的。）
证明AE=AS可以用同一法（因为在△ABC被确定后整个图形是唯一确定的。我们反过来给定S，证明D是内接圆的切点。）过A点作直线l平行于BC。l上取点S'，使AS’=AE且S’与F在AC的异侧。作射线S’E交BC于点D'。由AS平行于BC知∠SAE=∠ECD；又由∠AES=∠CED，知△ASE’相似于△CD’E。故CE=CD’，因此D’是内切圆的切点。进而命题成立。

不知解答思路如何？谢谢你的问题，它帮助我找回了对几何的兴趣。