证明:每个闭集必是可数个开集的交集;每个开集可以表示成可数个闭集的并集.

mscheng19
2012-05-17 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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知道距离函数:d(x)=inf{||x-y||,y位于A},由于A是闭集,可以证明A={x:d(x)=0},且d(x)是一致连续函数。
由此易知A=An的交集(n=1,2,...,无穷),其中An={x:d(x)<1/n}是开集。
另一个结论可取补集证明。
普致远jG
2012-05-17 · TA获得超过103个赞
知道答主
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。。。。。
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