证明:每个闭集必是可数个开集的交集;每个开集可以表示成可数个闭集的并集. 2个回答 #热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼? mscheng19 2012-05-17 · TA获得超过1.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:3835 采纳率:100% 帮助的人:2196万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 知道距离函数:d(x)=inf{||x-y||,y位于A},由于A是闭集,可以证明A={x:d(x)=0},且d(x)是一致连续函数。由此易知A=An的交集(n=1,2,...,无穷),其中An={x:d(x)<1/n}是开集。另一个结论可取补集证明。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 普致远jG 2012-05-17 · TA获得超过103个赞 知道答主 回答量:52 采纳率:0% 帮助的人:16万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 。。。。。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 收起 1条折叠回答 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-13 无限个开集的交是闭集 3 2021-10-18 如何证明两个闭集合的交集是闭集合? 2021-09-24 证明点集的导集是闭集 3 2021-10-15 如何证明集合是闭集? 2020-12-04 如何证明开集的余集是闭集 6 2023-05-04 直线上的任何非空闭集都可以表示成可列个开集的交集 2022-06-24 如何证明任意多个开集的并集是开集 2013-04-29 证明每一个闭集是可数个开集的交集 17 更多类似问题 > 为你推荐: