Question

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合（A′B′> AC）．小明认

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合（A′B′> AC）．小明认为：当正方形A′B′C′D绕着顶点A′旋转时，命题“两个正方形的重合部分的面积（图中阴影部分的面积）等于正方形ABCD的面积的 ”是真命题．你认为他的判断是否正确？说说你的理由．

Answer 1

等于正方形ABCD的面积的 打漏 应该是  等于正方形ABCD的面积的1/4。

如图，∠EOB＝90º-∠FOB＝∠FOC   OB＝OC   ∠EBO＝∠FCO   ∴⊿EOB≌⊿FOC﹙ASA﹚

S﹙EBFO﹚[两个正方形的重合部分的面积]

＝S⊿EOB+S⊿BOF＝S⊿FOC+S⊿BOF＝S⊿BOC＝S﹙ABCD﹚/4  

 他的判断是正确的。