高数 求极限 求详细解答过程
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答：
lim(x→∞) [ (x+2) / (x²-1) ]sin(x+1) 分子分母同时除以x²得：
=lim(x→∞) [ (1/x+2/x²) / (1-1/x²) ] *sin(x+1)
=lim(x→∞) [ (0+0) / (1-0) ]*sin(x+1)
=0
注意：sin(x+1)属于[-1,1]为有界函数
lim(x→∞) [ (x+2) / (x²-1) ]sin(x+1) 分子分母同时除以x²得：
=lim(x→∞) [ (1/x+2/x²) / (1-1/x²) ] *sin(x+1)
=lim(x→∞) [ (0+0) / (1-0) ]*sin(x+1)
=0
注意：sin(x+1)属于[-1,1]为有界函数
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