Question

已知a，b，c是△ABC的三边，且a²+b²+c²=ab+ac+bc，那么△ABC的形状是：

已知a，b，c是△ABC的三边，且a²+b²+c²=ab+ac+bc，那么△ABC的形状是：

Answer 1

等边三角形。
两边都乘以2得：
2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc
（a²-2ab+b²）+（a²-2ac+c²）+（b²-2bc+c²）=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
所以：a=b,a=c,b=c
a=b=c,
答案是：等边三角形。

Answer 2

a²+b²+c²=ab+ac+bc
2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
(a²-2ab+b²）+（a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
△ABC的形状是等边三角形

Answer 3

等边三角形

Answer 4

应该是等边三角形