Question

如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连接AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC

如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连接AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC的方向运动，到点C停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于点D，作DE⊥AC于点E．F为射线CB上一点，使得∠CEF=∠ABC．设点P运动的时间为x秒．

Answer 1

1)p的运动时间为x，则BP=4x.
DP/BP=AC/BC=FC/CE=30/20(角ABC和角CEF的正切值)
DP=CE。
所以FC=9x。
2)F与B重合，FC=20
x=20/9
3) 当F在BC上时，设EF与DP相交与Q，
DE=BC-4x
DE/DQ=AC/BC
所以DQ=2(BC-4x)/3
y=DE*DQ/2=4(20-4x)^2/3 (20/9=<x<=5)
4) 当且仅当Q点是PD中点时，符合题意。