焦距为8，经过点p(0、2√6) (1)求椭圆的标准方程 (2)求椭圆的离心
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⑴、设椭圆的方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1，
则由P点坐标，得：b=2√6，
焦距2c=8，——》c=4，
1、若长轴在x轴上，——》a=√(b^2+c^2)=2√10，
椭圆方程为：x^2/40+y^2/24=1，
离心率e=c/a=√10/5；
2、若长轴在y轴上，——》a=√(b^2-c^2)=2√2，
椭圆方程为：x^2/8+y^2/24=1，
离心率e=c/b=√6/3。
则由P点坐标，得：b=2√6，
焦距2c=8，——》c=4，
1、若长轴在x轴上，——》a=√(b^2+c^2)=2√10，
椭圆方程为：x^2/40+y^2/24=1，
离心率e=c/a=√10/5；
2、若长轴在y轴上，——》a=√(b^2-c^2)=2√2，
椭圆方程为：x^2/8+y^2/24=1，
离心率e=c/b=√6/3。
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系科仪器
2024-08-02 广告
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（1）2c=8,c=4 .∵过p点∴ x²/a²+y²/b²=1 ∴b²=24 ∴a²=b²+c²=24+16=40
x²/40＋y²／16=1
(2) a=√40=2√10 c=4
e=c／a =4÷2√10=√10/5
x²/40＋y²／16=1
(2) a=√40=2√10 c=4
e=c／a =4÷2√10=√10/5
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