先化简再求值x分之1+x除(x-(1+x平方)/x平方),其中x=根号2加1
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x分之1+x除(x-(1+x平方)/x平方)
=1/x+x/[x-(1+x^2)/x^2]
=1/x+x/(x-1/x^2-1)
=(x-1/x^2-1+x^2)/(x^2-1/x-x)
=[(x-1)+(x+1/x)(x-1/x)] / [x(x-1)-1/x]
x值比较特殊， x=√2+1, 所以x的倒数1/x=√2-1
这样代入的时候就是比较容易求值了
=[√2+2√2.2] / [(√2+1).√2-(√2-1)]
=5√2 / (2+√2-√2+1)
=5√2 / 3
=1/x+x/[x-(1+x^2)/x^2]
=1/x+x/(x-1/x^2-1)
=(x-1/x^2-1+x^2)/(x^2-1/x-x)
=[(x-1)+(x+1/x)(x-1/x)] / [x(x-1)-1/x]
x值比较特殊， x=√2+1, 所以x的倒数1/x=√2-1
这样代入的时候就是比较容易求值了
=[√2+2√2.2] / [(√2+1).√2-(√2-1)]
=5√2 / (2+√2-√2+1)
=5√2 / 3
追问
咳题目是x+1/x/[x-(1+x^2)/x^2]
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