Question

求一道初一数学题的解题过程，在线等谢谢~！

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Answer 1

（1）
设PE交AB于G，PF交BC于H。
∵轴对称图形对应点连线被对称轴垂直平分
∴PG⊥AB，PH⊥BC
∵四边形内角和360°
∴∠EPF=360°-50°-90°*2=130°
（2）
如图一，EF交AB于M，交BC于N。
证明：
连接PN，PM。
∵轴对称图形对应点连线被对称轴垂直平分
∴MG为PE中垂线，NH为PF中垂线
∵中垂线上的点到线段两端距离相等
∴ME=MP，NF=NP
∴C△MNP=NP+MP+MN=NP+ME+MN=EF
∵两点之间线段最短
∴C△MNP周长最短

Answer 2

EP为对称点，∴EP⊥AB，
FP为对称点，∴FP⊥AC，∴∠P B=∠P B=90°
∴∠P=360°-∠P B-∠P B＝130°

画图你就自己解决吧~

Answer 3

（1）能，因为点E是点P关于AB的对称点，交AB于点D，交BC于G,所以角ADE等于90°（同理）所以角CGP等于90,角DPG等于360°—∠B—∠BDP—∠BGP—∠DPG＝360—50—90—90＝130°

Answer 4

因为E,P为对称点，所以EP⊥AB，
同理：FP⊥AC
因为四边形的内角和为360°，所以∠B+∠P＝360－180＝180°
又∠B＝50°，所以∠P＝180°－50°
　　　　　　　　　　　　＝130°