Question

请出三道三元一次方程举例题

Answer 1

1.某校初中三个年级共有651人，初二的学生数比初三的学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%，求这三个年级各有多少人？

解设初1 2 3人数分别为X Y Z

X+Y+Z=651
Y=110%Z
X=105%Y
（解的过程中一定要换成Z来运算）

231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651

Z=200 Y=220 X=231

2.石市第一机械厂第一季度生产甲乙丙三种型号的机器共450 台，改进技术后，计划第二季度生产这三种型号机器共490台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产8%．丙种机器增产9％，该厂第一季度生产甲、乙丙三种机器各多少台？

甲x，乙y，丙z
z=（450-x-y）
x*10％+y*8％+z*9％=490-450
解 y-x=50
z=400-2x
依题意，机器都应该是整数，增产也得为整数。甲增加1/10，乙增2/25，丙增9/100。甲为10倍数，乙为25倍数，丙为100倍数。
丙：z=400 z=300 z=200 z=100
x=0不合题意 x=50 x=100 x=150
y=50 y=100 y=150 y=200

3.甲乙丙三人共同承保一项装修工作，完成这项工作可得报酬1800元。先是甲乙合作6天完成了全部工作的1/3，然后乙丙合作2天完成了余下工作的1/4，剩余的工作三人合作5天完成。根据按劳动的原则，算一算，每人应得多少钱？

将工程总量分成1800份,则第完成1份得1元
设甲,乙\丙每天分别完成x,y,z份,则:
(1) 6x+6y = 1800*1/3 = 600
(2) 2y+2z = 1800*2/3 * 1/4 = 300
(3) 5x+5y+5z = 1800-600-300 = 900
解得
x= 30
y= 70
z= 80

Answer 2

0000000