Question

如图已知六边形ABCDEF的每个内角都是120°且AB=1，DE=2，BC+CD=8，求此六边形的

如图已知六边形ABCDEF的每个内角都是120°且AB=1，DE=2，BC+CD=8，求此六边形的周长。

Answer 1

(1)延长AF,交直线DE于点N,再延长BC,交直线DE于点M.为方便，可设BC=x,CD=y.则x+y=8.
(2)由题设条件显然可知，⊿CDM和⊿EFN均是等边⊿。且四边形ABMN为等腰梯形。故AF+FE=AF+FN=AN=BM=BC+CM=BC+CD=x+y=8.即AF+FE=8.这样就求得该六边形的周长为19。

Answer 2

两边延长ed bc 作三角形

追问

过程写下，我好明白

追答

Answer 3

赞成“丿羞丶 ”的回答，经他添加辅助线后形成4个等边三角形，问题就迎刃而解了。