速求这个数学题的答案跟过程，要详细
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S△OBC=S△OBP+S△OCP=(1/2)OB*PE+(1/2)OC*PF
∵ABCD为矩形∴OB=OC
∴(PE+PF)=2S△OBC/OB
分析矩形易知S△OBC＝(1/4)ab
OB=1/2*根号(a^2+b^2)
所以PE+PF=ab/根号(a^2+b^2)
∵ABCD为矩形∴OB=OC
∴(PE+PF)=2S△OBC/OB
分析矩形易知S△OBC＝(1/4)ab
OB=1/2*根号(a^2+b^2)
所以PE+PF=ab/根号(a^2+b^2)
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其实这个题很简单。思路简单说一下。
延长FP至M，使得PM等于PE。连接BE.再过B点作BN垂直AC ,交AC于N.很容易证明PE+PF=PF+PM=FM=BN.而BN是常数。基本的辅助线已经做出来了。剩下的你自己好好分析一下，不是很难。
延长FP至M，使得PM等于PE。连接BE.再过B点作BN垂直AC ,交AC于N.很容易证明PE+PF=PF+PM=FM=BN.而BN是常数。基本的辅助线已经做出来了。剩下的你自己好好分析一下，不是很难。
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连结OF 利用三角形面积来做
△OBC面积=△OBF面积+△OCF面积=(OB*EP+OC*PF)*0.5=OB*(PE+PF)*0.5=ab*0.25
PE+PF=定值
△OBC面积=△OBF面积+△OCF面积=(OB*EP+OC*PF)*0.5=OB*(PE+PF)*0.5=ab*0.25
PE+PF=定值
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