Question

矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5。过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是 图麻烦自己画一下

我做出来与正确答案不符合？答案是3.4可是我根据勾股定理先算出AC=（√34）/2再在△AOE中用勾股定理，算出来OE=1.65？？？算式是x^2+34/4=(5-x)^2，麻烦告诉我问题出在哪里了，谢谢

Answer 1

貌似不必算AC哈！
解题过程如下
连结CE
由于OE垂直平分AC，所以：AE=EC=x
在Rt△CDE中，由勾股定理得：
CE²=DE²+CD²
已知AB=CD=3，BC=AD=5，那么：DE=5-x
所以：x²=(5-x)²+9
即x²=25-10x+x²+9
10x=34
解得：x=3.4

Answer 2

设AE=x
3²+(5-x)²=x²
x=3.4

追问

请问3²+(5-x)²=x²中
3……是？怎么得来的？AO的长不是AB^+BC^=AC^2得出来的吗，AB是3，BC是5，AO=二分之一的AC=（√34）/2？

追答

在三角形CDE中用勾股定理！