Question

如图,在平面直角坐标系中,点A与C的坐标分别为(4,8),(0,5),够点A

如图所示，在平面直角坐标系内点A和点C的坐标分别为（4，8），（0，5），过点A作AB⊥x轴于点B，过OB上的动点D作直线y=kx+b平行于AC，与AB相交于点E，连接CD，过点E作EF∥CD交AC于点F．
（1）求经过A、C两点的直线的解析式；
（2）当点D在OB上移动时，能否使四边形CDEF为矩形？若能，求出此时k，b的值；若不能，请说明理由．

Answer 1

1
Y=3X/4+5
2
若能，则OC：OD=BD：BE=4：运蔽3
OC=5，则OD=15/4
则D（15/4，0）拆旁
直线DE：Y=3X/4-45/旅悄橡16
K=3/4，B=-45-16

Answer 2

(1)y=0.75x+5

(2)若为矩形，野亏则∠ACD=∠CDE=90.过A作AN垂直Y轴，所以△ANC相似△COD相似△DBE,所以OC:OD=DB:BE=4:3,因颂纤神为CO=5 所以OD=3.75   竖雀K=0.75  b=45/16