Question

将二进制数0.01转为十进制是什么数？ 请解释为什么？

Answer 1

以小数点为界，1，整数位最后一位，依次为第0,1,2,3,4，。。。n，然后将第n位数乘以2的（n-1）方，相加即可得到整数的十进制数；2，小数位则从左到右，依次列为第1,2,3,4，。。。。n，将第n位数乘以2的（-n），然后相加可得到小数位的十进制数。比如:
一：（10010)二进制=（1*2的4次方+0*2的3次方+0*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方）
=（16+0+0+2+0）十进制
=（18）十进制
二：（0.10101）二进制=（0+1*2的负1次方+0*2的负2次方+1*2的负3次方+0*2的负4次方+1*2的负5次方）十进制
=（0+0.5+0+0.125+0+0.03125）十进制
=（0.65625）十进制

所以：0.01二进制=(0+0*2的负1次方+1*2的负2次方）十进制
=（0+0+0.25）十进制
=0.25十进制

Answer 2

(0.01)2
=((1/2+0)/2)10
=((0.5+0)/2)10
=(0.5/2)10
=(0.25)10

追问

谢谢，你可以讲讲为什么吗，我还是看不懂……小数点之后的计算与小数点之前的计算还不一样吗

追答

小数点之后的计算与小数点之前的计算是不一样的。
(1101)2
=((((0*2+1)*2+1)*2+0)*2+1)10
=(((1*2+1)*2+0)*2+1)10
=(((2+1)*2+0)*2+1)10
=((3*2+0)*2+1)10
=((6+0)*2+1)10
=(6*2+1)10
=(12+1)10
=(13)10