如图 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N。

求证:BM=CN求证:BM=CN... 求证:BM=CN
求证:BM=CN
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cbpfpl
2012-05-18 · TA获得超过1955个赞
知道小有建树答主
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证明:D在角CAB平分线上,DM⊥AB,DN⊥AC, 所以DM=DN(角平分线性质定理)
又D在BC垂直平分线上, 所以DB=DC(中垂线性质定理)
于是可证△DMB与△DNC全等,所以BM=CN
xiao134love
2013-02-21 · TA获得超过1038个赞
知道答主
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连接BD,CD。
因为AD平分∠CAB,DM⊥AB, DN⊥AC,所以,DM=DN;
因为DE是BC的垂直平分线,所以,BD=CD。
所以,直角三角形BDM全等直角三角形CDN(HL),
所以,BM=CN
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