Question

如图,点D、E分别在AB、AC上,BE与CD相交于点O，且AD=AE，OD=OE。三角形BOD与三角形COE全等吗，为什么

如图，AB=CD，BC=DA，点E、F在AC上，且AE=CF，图中共有几对全等三角形？分别说明他们全等的理由。

Answer 1

△BOD≌△COE，理由如下：
连结AO，∵AD＝AD，AO＝AO，OD＝OE，∴△AOD≌△AOE
∴∠ADO＝∠AEO，∴∠BDO＝∠CEO
又OD＝OE，∠BOD＝∠COE
∴△BOD≌△COE

有三对。 AB=CD,BC=DA，AC=AC 所以△ADC≌△ABC, 所以∠DAE=∠BCF, 又AE=CF，BC=AD, 所以△ADE≌△FBC, 所以DE=BF, 又AB=CD,CE=AC-AE=AC-CF=AF 所以△CDE≌△ABF,