Question

已知实数x满足(绝对值2012-x)+根号(x-2013=x,则x-2012^2的值是

Answer 1

解：
∵√(x﹣2013)有意义
∴x≥2013
∴2012﹣x＜0
∴|2012﹣x|＝x﹣2012
∴原方程可化解为
x﹣2012＋√(x﹣2013)＝x
两边同时减去x（因为x≠0，此操作可行）
即√(x﹣2013)﹣2012＝0
两边平方，得
x﹣2013﹣2012²＝0
故x＝2013＋2012²
∴x﹣2012²＝2013

Answer 2

是这样的题目吗？l2012-xl+√（x-2013）=x
由定义，x-2013≥0，则x≥2013
∴ 2012-x＜0
∴ l2012-xl=x-2012
原方程即x-2012+√（x-2013）=x
整理，得√（x-2013）=2012
两边平方，得x-2013=2012²
∴ x-2012²=2013

希望你能采纳。

Answer 3

解：
∵要使√(x﹣2013)有意义
∴x≥2013
∴2012﹣x＜0
∴|2012﹣x|＝x﹣2012
∴x﹣2012＋√(x﹣2013)＝x
两边同时减去x
即√(x﹣2013)﹣2012＝0
两边平方，得
x﹣2013﹣2012²＝0
x＝2013＋2012²
x﹣2012²＝2013