Question

如图，在平面直角坐标系中，直线y=- x+4分别交x轴、y轴于A、B两点． （1）求两点的坐标； （2）设是直线AB

（2）设是直线AB上一动点（点P与点A不重合），设⊙P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点（点C的横坐标小于点D的横坐标）设P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标；
（3）在（2）的条件下，若点C在线段AB上，求m为何值时，△BOC为等腰三角形？

Answer 1

解：（1）y=0时即-x+4=0解得x=4所以A(4,0) x=0时即y=4所以B(0,4)
（2）过P做PM⊥x轴于点M。P(m,-m+4)∴CP=-m+4由（1）得△APM∽△ABO∴AP/AB=PM/BO即AP/4倍根号2=（-m+4)/4解得AP=-m倍根2+4倍根2∴AC=-（根2+1）m+4倍根2+4 ∴C的纵坐标是
-m-（m倍根2 /2）+2+2倍根 ∴C的横坐标是m+(m倍根2/2）+2-2倍根2 （m不等于4）
（3）△BOC为等腰三角形让OC=BC 这时△BOC是等腰直角三角形，∴OC是AB的中线。过C做CN⊥x轴于N则CN是中位线 ∴ON=AN=2即m+(m倍根2/2）+2-2倍根2=2解得m=（4倍根2）-4
让OB=BC=4这时C在y轴左侧。过C做x轴的垂线，过B做x轴的垂线，相交于点Q，则△CQB∽△BOA∴BQ/AO=BC/AB即BQ/4=4/4倍根2，解得BQ=2倍根2.∴C的横坐标是-2倍根2.即m+(m倍根2/2）+2-2倍根2=2倍根2 解得m=-4+2倍根2
∴当m=（4倍根2）-4或m=-4+2倍根2 时△BOC是等腰三角形

Answer 2

（1）令y=0，得-x+4=0，x=4，∴A点坐标是（4，0）
令x=0，得y=4，∴B点坐标是（0，4）

至于第（2）节的问题，你先把问题补充完整吧，
欢迎在补充完后，向我追问。

追问

图上不来，不过我把问题补充完整了。能帮我解决一下2.3问吗