△ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,AD⊥BC,垂足为F,连接BD,CD,求证:BD=CD
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证明：
∵AD是⊙O的直径，AD⊥BC
∴弧BD=弧CD（垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧）
∴BD=CD（等弧对等弦）
∵AD是⊙O的直径，AD⊥BC
∴弧BD=弧CD（垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧）
∴BD=CD（等弧对等弦）
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