已知ABC是球o球面上的三点，三棱锥O-ABC的高为2*根号2，且角ABC=60度，AB=2，BC=4，则球o的表面积为？
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答案为48π
由角ABC=60度，AB=2，BC=4可知ABC为直角三角形
O在平面ABC上的投影是BC的中点，记为P点
所以PC=2
设球的半径为R，而三棱锥O-ABC的高为2*根号2
由勾股定理，R^2=PC^2+(2*根号2)^2
R^2=12
故球o的表面积=4πR^2=48π
由角ABC=60度，AB=2，BC=4可知ABC为直角三角形
O在平面ABC上的投影是BC的中点，记为P点
所以PC=2
设球的半径为R，而三棱锥O-ABC的高为2*根号2
由勾股定理，R^2=PC^2+(2*根号2)^2
R^2=12
故球o的表面积=4πR^2=48π
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