Question

必修四，数学题，要过程

适合sinxsin30°+cosxcos30°=1/2的角x的集合是

Answer 1

解：sinxsin30°+cosxcos30°=cos(x-30°）=1/2
所以x-30°=60°+2kπ
解得x=90°+2kπ=π/2+2kπ (k为整数）
角x的集合是{x｜x=π/2+2kπ, k为整数}

追问

x-30°=60°+2kπ还是不懂

追答

因为cos60°=1/2 而函数cosx的周期是2π，也就是说在整个函数cosx中等于1/2的值有60°+2kπ。
所以x-30°=60°+2kπ。
能明白吗？

Answer 2

原式=cos(x-30°)=1/2故而x-30°=60°+k360°或300°+k360°所以x=90°+k360° 或
x=330°+k360°

Answer 3

sinxsin30°+cosxcos30°=cos(x-30°)=1/2
所以 x-30°=kπ+-60°(k为整数) x=kπ+-90°
｛x/x=kπ+-90°,k为整数｝