必修四,数学题,要过程

适合sinxsin30°+cosxcos30°=1/2的角x的集合是... 适合sinxsin30°+cosxcos30°=1/2的角x的集合是 展开
菡萏684
2012-05-17 · TA获得超过151个赞
知道答主
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解:sinxsin30°+cosxcos30°=cos(x-30°)=1/2
所以x-30°=60°+2kπ
解得x=90°+2kπ=π/2+2kπ (k为整数)
角x的集合是{x|x=π/2+2kπ, k为整数}
追问
x-30°=60°+2kπ还是不懂
追答
因为cos60°=1/2  而函数cosx的周期是2π,也就是说在整个函数cosx中等于1/2的值有60°+2kπ。
所以x-30°=60°+2kπ。
能明白吗?
爱慕小林子
2012-05-17
知道答主
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原式=cos(x-30°)=1/2故而x-30°=60°+k360°或300°+k360°所以x=90°+k360° 或
x=330°+k360°
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匿名用户
2012-05-17
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sinxsin30°+cosxcos30°=cos(x-30°)=1/2
所以 x-30°=kπ+-60°(k为整数) x=kπ+-90°
{x/x=kπ+-90°,k为整数}
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