Question

一袋子中装着标有数字1,2,3的小球各2个,从中任取两个球,每个小球被取出的可能性都相等。

一袋子中装着标有数字1,2,3的小球各2个,从中任取两个球,每个小球被取出的可能性都相等。
（1）求取出的两个小球上的数字互不相同的概率;
（2）用X表示取出的两个小球上的数字之和，求随机变量X的分布列和数学期望。
概率问题
高中数学

Answer 1

（1）取出的两个小球上的数字互不相同的概率: 6*4/(6*5)=4/5

（2）随机变量X的分布列和数学期望。

X可取2,3,4,5,6
P(X=2)=2*1/(6*5)=1/15
P(X=3)=4*2/(6*5)=4/15
P(X=4)=(2*1+4*2)/(6*5)=1/3
P(X=5)=4*2/(6*5)=4/15
P(X=6)=2*1/(6*5)=1/15

分布列:
X 2, 3, 4, 5, 6
P 1/15, 4/15, 1/3, 4/15, 1/15

期望:
E(X)=2*1/15+3*4/15+4*1/3+5*4/15+6*1/15=4