Question

关于物质波的几个问题

首先，我想问微观粒子的波动性有没有什么直观地表现？？（就像我们能观察到绳波的波峰和波谷一样）
其次，德布罗一的公式有λ=h/p，ν=ε/h，请问振幅何在？？
最后，根据公式λ=h/p，也就是说p越小，λ越大。我知道一般来说，物质波的波长的数量级是非常小的，但如果我能把速度控制在极低极低的范围内，乃至接近于0，请问这时候物质波难道不该有什么明显的体现吗？？
以上三个问题，还望物理牛人们不吝解答！！

Answer 1

物质波，又称德布罗意波，即函数为概率波，它指空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配。量子力学认为微观粒子没有确定的位置，在不测量时，它出现在哪里都有可能，一旦测量，就得到它的其中一个本征值即观测到的位置。对其它可观测量亦呈现出一种分布，观测时得到其中一个本征值，物质波于宏观尺度下表现为对几率波函数的期望值，不确定性失效可忽略不计。
物质波（德布罗意波）（matter wave）指物质在空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配。比如一个电子，如果是自由电子，那么它的波函数就是行波，即是说它有可能出现在空间中任何一点，每点几率相等。如果被束缚在氢原子里，并且处于基态，那么它出现在空间任何一点都有可能，
合并图册
合并图册(2张)
在波尔半径处几率最大。对于你自己也一样，你也有可能出现在月球上，和你坐在电脑前的几率相比，这是非常非常小的，以至于不可能看到这种情况。这些都是量子力学的基本概念，非常有趣。[1]
也就是说，量子力学认为物质没有确定的位置，在不测量时，它出现在哪里都有可能，一旦测量就得到它的其中一个本征值即观测到的位置。对其它可观测量亦呈现出一种分布，观测时得到其中一个本征值，物质波于宏观尺度下表现为对几率波函数的期望值，不确定性失效可忽略不计。
量子力学里，不对易的力学量，比如位置和动量是不能同时测量的，因此不能得到一个物体准确的位置和动量 ，位置测量越准 ，动量越不准，这个叫不确定性原理。哲学认为，不可能被观测的值相当于不存在，因此，根据量子力学，不存在同时拥有准确的动量和位置的粒子。
机械波是周期性的振动在媒质内的传播，电磁波是周期变化的电磁场的传播。物质波既不是机械波，也不是电磁波。在德布罗意提出物质波以后，人们曾经对它提出过各种各样的解释。到1926年，德国物理学家玻恩（1882～1970）提出了符合实验事实的后来为大家公认的统计解释：物质波在某一地方的强度跟在该处找到它所代表的粒子的几率成正比。按照玻恩的解释，物质波乃是一种几率波。德布罗意波的统计解释粒子在某处邻近出现的概率与该处波的强度成正比。[2]
粒子观点
电子密处，概率大。电子疏处，概率小。　
波动观点
电子密处，波强大。电子疏处，波强小。
波强∝振幅平方A2∝粒子密度∝概率。
补充资料
1、物质波的统计解释：波粒两象性是统计性的规律，微观粒子的运动没有确定的轨迹，只能确定它在某一空间位置上出现的几率，物质波与经典的机械波不一样，它是几率波。
2、λ=h/p （h：普朗克常量；p：动量。 λ：波长）[3]
3、f=ε/h（h：普朗克常量；ε： 能量。f： 频率）[3]
实验证明
1927年，克林顿·戴维森与雷斯特·革末在贝尔实验室将电子射向镍结晶 ，发现其衍射图谱和布拉格定律（这原是用于X射线的）预测的一样。在德布罗意假说被接受之前，科学界认为衍射是只会在波发现的性质。
这是量子力学的重要结果。1922年，康普顿证明了光具粒子的性质，而以上实验就证明了粒子有波的性质，肯定了波粒二象性的学说。物理学家可以使用德布罗意波长，并用波动方程来解释物质的现象。[3]
后来基本粒子也被证实有波的性质。1999年，富勒烯被测出有波的性质。
在光具有波粒二象性的启发下，法国物理学家德布罗意（1892～1987）在1924年提出一个假说，指出波粒二象性不只是光子才有，一切微观粒子，包括电子和质子、中子，都有波粒二象性。他把光子的动量与波长的关系式p=h/λ推广到一切微观粒子上，指出：具有质量m 和速度v 的运动粒子也具有波动性，这种波的波长等于普朗克恒量h 跟粒子动量mv 的比，即λ= h/（mv）。这个关系式后来就叫做德布罗意公式。
从德布罗意公式很容易算出运动粒子的波长。
例如，电子的电荷是1.6×10^-19 库，质量是0.91×10^-30 千克，经过200 伏电势差加速的电子获得的能量E=Ue=200×1.6×10-19 焦=3.2×10-17 焦。这个能量就是电子的动能，即0.5mv^2=3.2×10^-17 焦，因此v=8.39*10^6 米/秒。于是，按照德布罗意公式这运动电子的波长是λ=h/（mv）=6.63*10^-34/（9.1*10^-31*8.39*10^6）=8.7×10-11 米，或者0.87 埃。
我们看到，这个波长与伦琴射线的波长相仿。前面讲过，这样短的波长，只有用晶体做衍射光栅才能观察到衍射现象。后来人们的确用这种办法观察到了电子的衍射，从而证明了德布罗意假说的正确性。

发现了电子、质子等微观粒子的波动性以后，对微观世界的认识统一起来了。不仅原来认为是电磁波的光具有粒子性，而且原来认为是粒子的电子、质子等也具有波动性。当然，应该指出，虽所有的微观粒子都具有波粒二象性，但光子跟电子、质子等粒子还是有很基本的区别的。光子没有静质量，电子、质子等都有静质量．光子的运动速度永远是c，电子、质子等却可以有低于光速c的各种不同的运动速度。

Answer 2

波动性有没有什么直观地表现：电子有单缝衍射、双缝干涉实验
振幅何在：量子力学里的波函数，波函数的模方表示几率幅。德布罗意那会，薛定谔方程还没出来呢。
这时候物质波难道不该有什么明显的体现吗：问题是动量等于速度乘质量，质量要足够小，比如电子那么大。