Question

在三角形ABC中，AB=根号3，AC=根号2，BC=1 (1)证明∠A≠30°

Answer 1

1》可以运用余弦定理：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=（3+2-1）\2*√6=√6\3≠cos30°
∴∠A≠30°
2》旋转后等到的是两个圆锥，
在△ABC中，过A作BC的垂线交BC点O，
则两个圆锥的地面都是圆O，顶点分别是C,B
圆锥的体积公式T=s*h/3 s是地面面积，h是圆锥高
T=T1+T2=(h1+h2)s/3
其中h1+h2=BC
s=πr²=πAO°
根据△ABC的面积 S△ABC=AO*BC/2=cbsinA/2 =cb√（1-sinA²）/2

求得AO=√2
将AO带入求得T=2π/3

Answer 2

∵（根号2）²+1²=（根号3）²
∴△ABC为直角三角形且AB为斜边
又∵∠A所对边为BC
且BC=1≠½×（根号3）
∴BC≠½AB
∴∠A≠30°

Answer 3

先证明是直角三角形 AB2=AC2+BC2
然后反证法 ，短边不等于斜边的一半 就可以了