Question

这个曲面积分怎么算？，。。。。

Answer 1

你的斯托克斯用错了，应该是

原积分=∫∫∑ (y-z)dydz+(z-x)dzdx+(x-y)dxdy

因为积分曲面∑在球面上，且球的法向量n=(x,y,z)

所以满足dydz ：dzdx：dxdy=x：y：z       

  (这是根据第一类曲面积分和第二类曲面积分相互关系得到的）

所以dydz=(x/z)dxdy，dzdx=(y/z)dxdy

原积分=∫∫∑ (y-z)dydz+(z-x)dzdx+(x-y)dxdy

=∫∫ (y-z)(x/z)dxdy+(z-x)(y/z)dzdx+(x-y)dxdy

=∫∫[(xy-zx+yz-xy+zx-yz)/z] dxdy

=0

追问

你给定好，我还想多问一个问题。就是像这种曲线是两个曲面相交的情况，我画不出来也想不出来相交后具体是怎样的，应该怎么办啊？

追答

出的题不会难道那里去的，做多了就知道了，跟曲面形状关系不大，跟投影的关系很大。

满意请采纳，正冲团呢，谢谢支持。

追问

比如这道题，我就看不出来曲面在球上。。。

追答

那是你高中的立体几何不过关啊，需要多一些立体想象。
其实这对男人来说，普遍挺难得。男人都是钟情逻辑思维，对空间思维差一些。

追问

→_→←_←好吧。。。看来我没救了。