Question

如图,边长为1的正方形ABCD,以BC为边向内做等边三角形BEC,BD为对角线,求S三角形BED

Answer 1

延长BE交AD于F
∠FBC＝60°，∠ABF＝30°
AF＝ABtan30°＝√3／3
DF＝1－√3／3
△BEC的以BC为底的高为√3／2
则△DEF以DF为底的高位1－√3／2
S△BED＝1／2＊（1－√3／3）（1－√3／2）＝3／2－5√3／6

追问

不用三角函数怎么做

追答

不对，我算成另一个三角形了，不好意思
S△BED=S△BCE+S△CED-S△BCD
=√3/4+1/2*1*1/2-1/2
=(√3-1)/4

Answer 2

解：S△BED=S△BEC+S△CDE-S△BCD
=1×√3/2÷2+1×1×sin30°÷2-1×1÷2
=√3/4+1/4-1/2
=（√3-1）/4