Question

AB是圆O的直径,D为圆O上一点,AT平分∠BAD交圆O于点T,过点T作AD的垂线交AD的延长线于点C，若圆O的半径为2

（接上），CT=根号3，求AD的长
网上已经有一个用相似求解的答案了，但新教材学圆的时候还没有学到相似，可不可以用别的方法求解
还有，我贡献出全部的财富了虽然很少但大家体谅下尽量做到秒回啊

Answer 1

【从图上看，好像第一问是证明CT是⊙O的切线，你已证出】
解：
连接OD，作OE⊥AD于E
∵OA=OT
∴∠1=∠2
∵AT平分∠BAD，即∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴OT//AC
∵CT⊥AC
∴CT⊥OT
【∴CT是⊙O的切线】
∵OE⊥AD
∴四边形OTCE是矩形
∴OE=CT=√3
根据勾股定理，AE=√（OA^2-OE^2）=1
∵OA=OD
∴AE=DE=1（等腰三角形三线合一）
则AD=AE+DE=2