Question

已知U={x x²<50,x∈N},CuM∩N={1,6},M∩CuN={2,3},Cu(M∪N)={0,4}，求M和N

2、已知A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}，且A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a 的值

Answer 1

　　解：依题意，U={0,1,2,3,4,5,6,7},M∪N={1，2，3，5，6，7}
　　所以，M={2,3，5，7},N={1,5，6,7}。

追问

第二题呢？！

追答

　　解：由题意，可知B={2，3}，C={2，4}，（-a）²-4（a²-19）≥0，即a²≤76/3

　　考虑到A∩B≠∅，A∩C=∅，A中必有一个元素是3

　　于是就有{3+x2=a，3x2=a²-19}，消去x2，有
　　3（a-3)=a²-19
　　解得，a=5或-2
　　经检验，a=5不符合题意，所以a=-2。