Question

初三物理电学题 电源两端的电压不变．闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表示数为6 V

如下图所示的电路中，电源两端的电压不变．闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表示数为6V，电流表示数为I1，电阻R1与滑动变阻器消耗的电功率之和为P1；当滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表示数为9V，电流表示数为I2，电阻R1与滑动变阻器消耗的电功率之和为P2．已知：P1等于P2，电阻R1与R2之比为1：2．求：
（1）电阻RA与RB的比值；
（2）电源两端的电压U
要详细过程 最好有文字说明！！！

Answer 1

这个题目列等量关系不难，计算时注意下技巧
（1）由两次R1和滑动变阻器功率之和相等可得（用p=电压平方/R）
（6v*6v）/（R1+RA）=（9v*9v）/（R1+RB）
（2）由电源电压相等可得(R2=2R1)
[ 6v/(R1+RA)](RI+RA+2R1)=[ 9v/(R1+RB)](R1+RB+2RI)
这里有个技巧，根据第一个等式简单化简 4v/（R1+RA）=9v/（R1+RB）
二式可以写成（6/4）[4v/(R1+RA)](RI+RA+2R1)=[ 9v/(R1+RB)](R1+RB+2RI)
等式两边除以4v/（R1+RA）和9v/（R1+RB）
化简得 （6/4)(RI+RA+2R1)=(R1+RB+2RI)
继续化简 6RI+6RA=4RB
由一式化简得 4RB=5R1+9RA
由上两室得 RA=RI/3
RB=2R1
即RA:RB=1:6
电源电压就u=15v

Answer 2

由题知，变阻器接入RA时，R1、R2、RA串联，U1=6V
变阻器接入RA时，R1、R2、RB串联，U2=9V
P1=U1I1,,P2=U2I2.,U1=6V,.U2=9V. ∴I1/I2=3/2,
U1=I1(R1+RA),U2=I2(R1+RB),
解得：5R1+9RA=4RB ①
电源两端电压不变，I1（R1+RA+R2）=I2（R1+RB+R2）
解得：R1+3RA+R2=2RB ②
R1/R2=1:2③ 由①②③式得：RB=2R1 ④
将④式代入①式解得：RA/RB=1/6
（2）由：U1/U=(R1+RA)/(R1+RA+R2)=2/5
解得U=15V

Answer 3

解：（1）由图甲、乙得：P1=U1I1，P2=U2I2，P1=P2，U1=6V，U2=9V
解得：
I1
I2
=
3
2
；
U1=I1（R1+RA），U2=I2（R1+RB）
解得：5R1+9RA=4RB-----------①
电源两端电压不变，I1（R1+RA+R2）=I2（R1+RB+R2）
解得：R1+3RA+R2=2RB--------------②
R1
R2
=
1
2
----------③
由①②③式得：RB=2R1------------------④
将④式代入①式解得：
RA
RB
=
1
6
（2）由甲图可得：
U1
U
=
R1+RA
R1+RA+R2
，
因R2=2R1，RB=2R1，RA=
1
6
RB=
1
3
R1代入上式解得：U=15V
答：（1）RA与RB的阻值之比为
1
6 ；（2）总电压为15V．

Answer 4

楼上正解。

Answer 5

二楼不错 正解