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第一步：3个白球，有4个空，选一个空，放3个红球：4种方法
第二步：若另2个红球相邻，3种方法
若另2个红球不邻，C(3,2)=3种方法
乘法原理：4*（3+3）=24
选项A
sinB=√5/5,cosB=2√5/5
cosA=4√17/17,sinA=1/√17
cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB
=√17/17*√5/5-4√17/17*2√5/5
=-7/√85
sinC=6/√85
延长CD至E使CE=2CD=4,连接AE
∴EC²=b²+a²-2abcos(π-C)
∵a=2RsinA,b=2RsinB
∴16=4R²sin²B+4R²sin²A+8R²sinAsinBcosC
4=R² (1/5+1/17-2*1/√17*1/√5*7/√85)
R² =85/2
∴SΔ=1/2absinC=2R²sinAsinBsinC
=2*85/2*1/√17*1/√5*6/√85=6
a+b+c=0, a+b=-c, |a+b|=|c|=2√3
∵c与a-b夹角为120º，
∴a+b与a-b夹角为60º
如图向量OA=a, 向量OB=b
向量OC=a+b, 向量BA=a-b
∠AMC=60º, |OC|=2√3
令 t(a-b)=BP
∴ ta+(1-t)b=t(a-b)+b=OP
∴ |ta+(1-t)b|=|OP|
|OP|min=|OM|sin60º=3/2
17 17 y=2sinx的导数y'=2cosx∈[-2,2]
y=lnx+x²/2的导数y'=1/x+x≥2
∵y=2sinx在P处切线与y=lnx+x²/2在Q处切线平行
∴切线斜率只能都等于2
由y'=2cosx=2==>x=0,∴P(0,0)
由y'=1/x+x=2 ==>x=1∴Q(1,1/2)
∴kPQ=1/2
6. 画出直线x+y=4,x=1
∵z=2x+y的最大值为6，最小值为-1
∴可行域应是封闭图形则a>0
最大值的最优解为直线ax+by+c=0与x+y=4
交点,该点应为A（2，2）
最大小值的最优解为直线ax+by+c=0与x=1
交点,该点应为C（1，-1）
∴AC:3x-y-4=0 ∴c/b=4
选A
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f(1-a)=f(1+a)
a>0时，1-a<1,1+a>1
∴2(1-a)+a=-(1+a)-2a
2-a=-3a-1==>a=-3/2(舍）
a<0时，1-a>1,1+a<1
∴2(1+a)+a=-(1-a)-2a
3a+2=-a-1==>a=-3/4
选A
