Question

(2+1)(2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）（2的十六次方+1）（2的六十四次方）

简便计算，详细点

Answer 1

(2+1)(2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）（2的十六次方+1）（2的六十四次方）
＝（2－1）(2+1)(2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）（2的十六次方+1）（2的六十四次方）
＝(2的平方-1)(2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）（2的十六次方+1）（2的六十四次方）
＝（2的四次方-1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）（2的十六次方+1）（2的六十四次方）
＝（2的八次方-1）（2的八次方+1）（2的十六次方+1）（2的六十四次方）
＝（2的十六次方－1）（2的十六次方+1）（2的六十四次方）
＝（2的三十二次方-1）（2的六十四次方）
＝2的九十六次方-2的六十四次方

Answer 2

解：设S=（2+1）（2^2+1）（2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
(2-1)S=(2-1)（2+1）（2^2+1）（2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
S=(2^2-1) （2^2+1）（2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=(2^4-1).....(2^32+1)(2^64+1)
=2^128-1