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证明：
因为：ABCD是平行四边形
所以：AB//CD，AE//CF，AG//CH
因为：GE和HF共线
所以：△AGE∽△CHF
因为：AE=CF
所以：△AGE≌△CHF
所以：AG=CH
因为：AG//CH，∠GAO=∠HCO
因为：∠AOG=∠COH（对顶角）
所以：△AOG≌△COH（角角边）
所以：AO=CO，GO=HO
所以：AC和GH相互平分
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