Question

因式分解 4-x²+3x 我用十字相乘解这题思路对了吗？帮忙看看吧，指点下。谢谢！

用十字相乘解这题容易合适吗？
我用十字相乘法解这题，步骤思路对吗？
请帮忙看看，要是不对，或者有更好的解题公式
请指点我一下、谢谢
4-x²+3x
解：第①步能否将它们调换顺序， ① = -x²+3x+4
第②步确定公因式的系数， ② =-（x²-3x-4）
看第1项的系数是多少， ③=-(x-4)(x+1)
如果系数为负，就将负数提出来，
使其括号能的第1项为正，
这样有变形后有助于套十字相乘法
在看括号内的（x²-3x-4）很明显能套用十字相乘法
首先分析：常数项-4可以分为-1x4，-2×2，2×-2，-4×1，当-4分成-4×1时，才符合本题
因为十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
所以 1 -4 十字左边相乘也就是╳的左边1x1=1是关于这例题的二次项系数
╳ 右边相乘-4x1=-4是关于这例题的常数项-4
1 1 交叉相乘再相加等于一次项系数。1x1+-4x1=-3
是关于这例题的一次项系数.
第③步根据十字相乘③公式把-4与1套入x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)得出

原式①=-x²+3x+4
②=-(x²-3x-4)
③=-(x-4)(x+1)

Answer 1

思路非常清楚;我现在归纳4个基本形式给你.如果你做的题可以十字相乘下面4种其中有一种就能用上.
(mn)X^2+(m+n)X+1=(mx+1)(nx+1)
(mn)X^2-(m+n)X+1=(mx-1)(nx-1)
(mn)X^2+(m-n)X-1=(mx-1)(nx+1)
(mn)X^2-(m-n)X-1=(mx+1)(nx-1)
补充:这里给的例子都是常数项为1的.如果遇到常数项不为1的题目你可以尝试把整个式子先除以常数项再用十字相乘分解完后再乘以刚才除过的常数项就OK了.

Answer 2

思路非常清楚，解题格式也很规范。

Answer 3

应该把负号加进去