Question

limx趋近于0ln(1+2x)/sin3x

Answer 1

2/3

解题过程如下：

limx趋近于0ln(1+2x)/sin3x

=limx趋近于0(2x)/(3x)

=2/3

极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

扩展资料

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

Answer 2

limx趋近于0ln(1+2x)/sin3x
=limx趋近于0(2x)/(3x)
=2/3

Answer 3

原式=lim[ln(1+2x)/x]*lim(x/sin3x)=2*(1/3)=2/3

Answer 4

2/3