Question

如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4

. 求K的值 2. 若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积

Answer 1

（1）把点A的横坐标为4代入直线y=1/2x，得y=2，即A点坐标为（4，2），
把A点坐标为（4，2）代入双曲线y=
k/x(k＞0)得，k=4×2=8，
即k的值为8；

（2）如图，过A、C分别作y轴的垂线，垂足分别为E、F，
把C的纵坐标8代入y=8x，得C点坐标为（1，8）
∴S△AOC=S梯形ACEF+S△AOF-S△CEO
=1/2（1+4）×（8-2）+1/2×4×2-1/2×8×1
=15，
即△AOC的面积为15．

Answer 2

（1）将A横坐标X=4代入直线Y=X/2，Y=2
A（4，2），代入Y=K/X
K=8
（2）将点C纵坐标Y=8代入Y=8/X，X=1
C（1，8）
从A作X轴垂线交X轴于P，从C作X轴平行线交AP于Q
则P（4，0），Q（4，8）
S△AOP=1/2×AP×OP=1/2×2×4=4
S△CAQ=1/2×CQ×AQ=1/2×3×6=9
S梯形CQPO=1/2×（CQ+OP）×PQ=1/2×7×8=28
S△AOC=S梯形CQPO-S△AOP-S△CAQ=28-4-9=15

Answer 3

15,简单，把它分成一个梯形和一个矩形，再减两个三角形即可、